av latmasken » tor jun 25, 2015 8:45
Det jag försökte mig på var följande manöver:
SG = m / V (d.v.s. massa genom volym)
Massan i sin tur är massan av vattnet plus massan av sockret, d.v.s. m = mv+ms
Volymen i sin tur är volymen av vattnet plus volymen av sockret, d.v.s. V = Vv+Vs
SG = (mv + ms) / (Vv + Vs)
SG är känt (önskat OG), volymen på vattnet är känt (det är den mängd vi har), det är massan på sockret vi vill lösa ut.
Massan för vattnet är ungefär samma som volymen för vattnet,så vi kan sätta mv=Vv för att eliminera en variabel.
Volymen för sockret är tydligen 0,63 liter per kg, d.v.s. Vs=0,63ms
Sätter vi nu in allt detta får vi:
SG = (Vv + ms) / (Vv + 0,63ms)
Här har jag då försökt lösa ut ms men inte riktigt fått till det.
Multiplicera bägge leden med (Vv + 0,63 ms)
SG (Vv + 0,63 ms) = (Vv + ms)
Multiplicera in i parantesen
SG * Vv + 0,63 * SG * ms = Vv + ms
Samla Vv på ena sidan och ms på den andra
SG * Vv - Vv = ms - 0,63 * SG * ms
Bryt ut Vv och ms
Vv (SG - 1) = ms (1 - 0,63 * SG)
ms = Vv * (SG -1) / (1 - 0,63 * SG)
Hmm, nu fick jag inte samma som när jag gjorde det för hand, detta ser ju mer rätt ut faktiskt...
Ex. 10 liter och OG 1020
10 * (1,02 -1) / (1 - 0,63 * 1,02)
10 * 0,02 / (1 - 0,6426)
0,2 / 0,3574 = 0,560 kg socker. Kan det stämma att 5,6 hekto socker i 10 liter vatten ger SG 1020?
MEN, min lilla formel nu gäller ju bara för att hälla socker i vatten, om det är must som redan har socker i sig så måste formeln utvecklas och det orkar jag med nu:)
Det jag försökte mig på var följande manöver:
SG = m / V (d.v.s. massa genom volym)
Massan i sin tur är massan av vattnet plus massan av sockret, d.v.s. m = mv+ms
Volymen i sin tur är volymen av vattnet plus volymen av sockret, d.v.s. V = Vv+Vs
SG = (mv + ms) / (Vv + Vs)
SG är känt (önskat OG), volymen på vattnet är känt (det är den mängd vi har), det är massan på sockret vi vill lösa ut.
Massan för vattnet är ungefär samma som volymen för vattnet,så vi kan sätta mv=Vv för att eliminera en variabel.
Volymen för sockret är tydligen 0,63 liter per kg, d.v.s. Vs=0,63ms
Sätter vi nu in allt detta får vi:
SG = (Vv + ms) / (Vv + 0,63ms)
Här har jag då försökt lösa ut ms men inte riktigt fått till det.
Multiplicera bägge leden med (Vv + 0,63 ms)
SG (Vv + 0,63 ms) = (Vv + ms)
Multiplicera in i parantesen
SG * Vv + 0,63 * SG * ms = Vv + ms
Samla Vv på ena sidan och ms på den andra
SG * Vv - Vv = ms - 0,63 * SG * ms
Bryt ut Vv och ms
Vv (SG - 1) = ms (1 - 0,63 * SG)
ms = Vv * (SG -1) / (1 - 0,63 * SG)
Hmm, nu fick jag inte samma som när jag gjorde det för hand, detta ser ju mer rätt ut faktiskt...
Ex. 10 liter och OG 1020
10 * (1,02 -1) / (1 - 0,63 * 1,02)
10 * 0,02 / (1 - 0,6426)
0,2 / 0,3574 = 0,560 kg socker. Kan det stämma att 5,6 hekto socker i 10 liter vatten ger SG 1020?
MEN, min lilla formel nu gäller ju bara för att hälla socker i vatten, om det är must som redan har socker i sig så måste formeln utvecklas och det orkar jag med nu:)